[第001集]矩陣簡(jiǎn)介
[第002集]矩陣乘法(一
[第003集]矩陣乘法(二
[第004集]矩陣的逆(一
[第005集]矩陣的逆(二
[第006集]矩陣的逆(三
[第007集]矩陣法求解方程組
[第008集]矩陣法求向量組合
[第009集]奇異矩陣
[第010集]三元線性方程
[第011集]求解三元方程組
[第012集]向量簡(jiǎn)介
[第013集]向量范例
[第014集]直線的參數(shù)表示
[第015集]線性組合和向量張成的空間
[第016集]關(guān)于線性無(wú)關(guān)
[第017集]線性無(wú)關(guān)的進(jìn)一步介紹
[第018集]線性無(wú)關(guān)的相關(guān)例題
[第019集]線性子空間
[第020集]線性代數(shù)——子空間的基
[第021集]向量的點(diǎn)積和模長(zhǎng)
[第022集]向量點(diǎn)積的性質(zhì)及證明
[第023集]不等式的證明
[第024集]三角不等式
[第025集]向量夾角的定義
[第026集]R3中由點(diǎn)與法向量定義的平面
[第027集]外積
[第028集]外積與夾角正弦值的關(guān)系
[第029集]點(diǎn)積與外積的比較
[第030集]矩陣行簡(jiǎn)化階梯型
[第031集]矩陣行簡(jiǎn)化階梯型
[第032集]矩陣行簡(jiǎn)化階梯型
[第033集]矩陣向量積
[第034集]零空間1-矩陣零空間介紹
[第035集]零空間2-矩陣零空間計(jì)算
[第036集]零空間3-零空間與線性無(wú)關(guān)的關(guān)系
[第037集]矩陣的列空間
[第038集]零空間與列空間
[第039集]把列空間想象成三維空間上的平面
[第040集]證明任意子空間基底數(shù)目相同
[第041集]零空間的維數(shù)或零度
[第042集]列空間的維數(shù)或秩
[第043集]基底列和主列的關(guān)系
[第044集]證明候選基底確實(shí)張成C(A)空間
[第045集]函數(shù)的深入理解
[第046集]向量變換
[第047集]線性變換
[第048集]矩陣向量乘法與線性變換
[第049集]線性變換的矩陣向量乘積表示
[第050集]子集在線性變換下的像
[第051集]變換的像空間
[第052集]集合的原像
[第053集]原像和核的相關(guān)例子
[第054集]線性變換的加法運(yùn)算和數(shù)乘運(yùn)算
[第055集]矩陣加法和標(biāo)量乘法詳細(xì)論述
[第056集]線性變換的例子——放縮和映射
[第057集]在R2空間下利用2階矩陣表示旋轉(zhuǎn)變換
[第058集]在R3空間內(nèi)做旋轉(zhuǎn)
[第059集]單位向量
[第060集]投影介紹
[第061集]投影到直線的矩陣向量積表示
[第062集]線性變換的復(fù)合
[第063集]線性變換的復(fù)合
[第064集]矩陣乘積范例
[第065集]矩陣乘法結(jié)合律
[第066集]矩陣乘法分配律
[第067集]逆函數(shù)介紹
[第068集]可逆性和f(x)=y解唯一性等價(jià)的證明
[第069集]滿射函數(shù)和單射函數(shù)
[第070集]映上和一對(duì)一和可逆性的聯(lián)系
[第071集]一個(gè)變換是映上的判別方法
[第072集]求Ax=b的解集
[第073集]矩陣進(jìn)行1-1變換的條件
[第074集]關(guān)于可逆性的簡(jiǎn)化條件
[第075集]證明逆矩陣是線性變換
[第076集]尋求逆矩陣的求得方法
[第077集]求逆矩陣舉例
[第078集]2×2矩陣的逆矩陣一般形式
[第079集]3×3矩陣的行列式
[第080集]n×n矩陣的行列式
[第081集]沿其他行或列求矩陣行列式
[第082集]薩呂法則
[第083集]當(dāng)矩陣一行乘以系數(shù)時(shí)的行列式運(yùn)算
[第084集]關(guān)于行乘系數(shù)行列式的一點(diǎn)修正
[第085集]當(dāng)行相加時(shí)矩陣行列式的規(guī)律
[第086集]有相同行的行列式
[第087集]行變換后的行列式
[第088集]上三角陣行列式
[第089集]4×4行列式的簡(jiǎn)化
[第090集]行列式與平行四邊形面積
[第091集]行列式作為面積因子
[第092集]矩陣的轉(zhuǎn)置
[第093集]轉(zhuǎn)置的行列式
[第094集]矩陣乘積的轉(zhuǎn)置
[第095集]轉(zhuǎn)置矩陣的加法與求逆運(yùn)算
[第096集]求向量的轉(zhuǎn)置
[第097集]行空間和左零空間
[第098集]左零空間和行空間的可視化
[第099集]正交補(bǔ)
[第100集]矩陣A的秩等于A轉(zhuǎn)置的秩
[第101集]dim(V)+dim(V正交補(bǔ)
[第102集]用子空間中的向量表示Rn中的向量
[第103集]正交補(bǔ)空間的正交補(bǔ)空間
[第104集]零空間的正交補(bǔ)
[第105集]方程Ax=b的行空間中的解
[第106集]方程Ax=b在行空間中的解的例子
[第107集]證明(A轉(zhuǎn)置)A是可逆的
[第108集]子空間上的投影
[第109集]平面上投影的可視化
[第110集]子空間上的投影是線性變換
[第111集]子空間投影矩陣的例子
[第112集]關(guān)于投影的矩陣的另一個(gè)例子
[第113集]投影是子空間中距離原向量最近的向量
[第114集]最小二乘逼近
[第115集]有關(guān)最小二乘的例子
[第116集]另一個(gè)有關(guān)最小二乘的例子
[第117集]向量在一組基下的坐標(biāo)
[第118集]基變換的矩陣
[第119集]可逆基向量矩陣變換
[第120集]對(duì)應(yīng)一個(gè)基底的變換矩陣
[第121集]一個(gè)替補(bǔ)基底變換矩陣的例子（1）
[第122集]一個(gè)替補(bǔ)基底變換矩陣的例子（2）
[第123集]改變坐標(biāo)系有助于求出變換
[第124集]標(biāo)準(zhǔn)正交基簡(jiǎn)介
[第125集]標(biāo)準(zhǔn)正交基下的坐標(biāo)
[第126集]正交基下到子空間的投影
[第127集]計(jì)算正交基下到子空間的投影矩陣
[第128集]計(jì)算鏡像變換矩陣
[第129集]正交矩陣的保角性和保長(zhǎng)性
[第130集]Schmidt過(guò)程
[第131集]Gram-Schmidt過(guò)程的例子
[第132集]Gram-Schmidt過(guò)程的另一個(gè)例子
[第133集]特征向量和特征值的引入
[第134集]特征值公式的證明
[第135集]求解一個(gè)2×2矩陣的特征值的一個(gè)例子
[第136集]求解特征向量和特征空間
[第137集]求解3×3矩陣的特征值
[第138集]求解3×3矩陣的特征向量和特征空間
[第139集]說(shuō)明特征基有利于構(gòu)造合適的坐標(biāo)
[第140集]向量的三重積展開(kāi)
[第141集]由平面方程求法向量
[第142集]點(diǎn)到平面的距離
[第143集]平面之間的距離
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