【高中數(shù)學(xué)】數(shù)學(xué)之圓錐曲線與方程全16講

 【高中數(shù)學(xué)】數(shù)學(xué)之圓錐曲線與方程全16講

“圓錐曲線是什么，能吃么？”

★圓錐曲線是重點(diǎn)★

“圓錐曲線”是高中知識(shí)的重中之重，這是教師和學(xué)生公認(rèn)的事實(shí)。解析幾何把“

幾何”和“代數(shù)”這兩大初等數(shù)學(xué)領(lǐng)域進(jìn)行了統(tǒng)一，能用解析方法解決好圓錐曲線

問題，是學(xué)生幾何代數(shù)綜合能力的體現(xiàn)，也是高中教學(xué)環(huán)節(jié)中的首要重點(diǎn)。

★圓錐曲線是難點(diǎn)★

“圓錐曲線”難，難于上青天，這是很多學(xué)生學(xué)過之后的感概。圓錐曲線難在學(xué)生

既要有好的幾何知識(shí)作為基礎(chǔ)，又要有好的運(yùn)算能力作為保障，還要在解題過程中

思路清晰。很多能力不夠全面的同學(xué)面對(duì)題目往往感到“不明覺厲”，而在別的版

塊學(xué)的不錯(cuò)的同學(xué)，也不能保證解析幾何題總是會(huì)做。

★圓錐曲線是核心考點(diǎn)★

“圓錐曲線”不光是高考必考點(diǎn)，而且往往被各省放在倒數(shù)第1、2題的位置上。對(duì)

于大多數(shù)考生來說，能否在這道題上多拿分，成了中檔生和優(yōu)秀生的一個(gè)重要分水

嶺。更有人這樣評(píng)價(jià)“拿解析者拿天下”，對(duì)于競(jìng)爭(zhēng)激烈的高考而言，并非虛言。

高考必考的內(nèi)容，就是學(xué)生要必會(huì)的內(nèi)容。

★圓錐曲線是易錯(cuò)點(diǎn)★

“圓錐曲線”這道題的易錯(cuò)程度，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他題目。解析幾何中的圓錐曲線在高

中以計(jì)算量大、出錯(cuò)率高而聞名。單是含參分式的大量運(yùn)算，就讓很多同學(xué)敗下陣

來。除了基礎(chǔ)的運(yùn)算錯(cuò)誤以外，不能正確的把握題目中的幾何條件和幾何關(guān)系，也

是很多同學(xué)無法把題目做對(duì)的重要原因。

★本課程文理科均適用★

圓錐曲線這部分內(nèi)容對(duì)文理科學(xué)生的要求很相近，只是在最后試卷考察的時(shí)候，文科題往往難度略低。但是在學(xué)習(xí)過程中，需要掌握的知識(shí)、方法、技巧和解題思想都是沒有區(qū)別的。因此，這個(gè)課程對(duì)于文科學(xué)生和理科學(xué)生都是適用的。

第1講：橢圓的定義與方程

第2講：橢圓的圖像與性質(zhì)

第3講：雙曲線的定義與方程

第4講：雙曲線的圖像與性質(zhì)

第5講：拋物線的定義與方程

第6講：拋物線的圖像與性質(zhì)

第7講：圓錐曲線典型小題（一）基本量與離心率

第8講：圓錐曲線典型小題（二）幾何性質(zhì)

第9講：直線與圓錐曲線（一）位置關(guān)系

第10講：直線與圓錐曲線（二）聯(lián)立與韋達(dá)定理

第11講：直線與圓錐曲線（三）弦長(zhǎng)問題

第12講：直線與圓錐曲線（四）面積問題

第13講：直線與圓錐曲線（五）對(duì)稱與中垂線

第14講：直線與圓錐曲線（六）向量一內(nèi)積

第15講：直線與圓錐曲線（七）向量二和、共線

第16講：直線與圓錐曲線（八）其他