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【高中數(shù)學(xué)】24課時(shí)學(xué)完數(shù)學(xué)必修4
【高中數(shù)學(xué)】24課時(shí)學(xué)完數(shù)學(xué)必修4
三角函數(shù)(必修4第1章)的核心重點(diǎn):
① 任意角、弧度制下的三角函數(shù)定義——與初中不同的三角函數(shù)什么樣
② 同角三角函數(shù)基本關(guān)系式和誘導(dǎo)公式——十幾個(gè)公式如何清晰記憶
③ 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)——這是到目前為止,學(xué)過的最復(fù)雜的函數(shù)
④ 正弦型函數(shù)的圖象與性質(zhì),函數(shù)圖象變換——必考點(diǎn),必考點(diǎn),真的是必考點(diǎn)
三角函數(shù)是高考必考大題之一,也是物理等其他學(xué)科的重要研究工具,是高中階段必須全面掌握而不丟分的一塊內(nèi)容。這部分內(nèi)容以公式多著稱,學(xué)生在做題的時(shí)候不是想不起來公式就是面對(duì)很多公式無從選擇。這個(gè)課程會(huì)幫助你梳理所有知識(shí)點(diǎn)的脈絡(luò)聯(lián)系,把握經(jīng)典題型的典型思路,從而對(duì)三角函數(shù)有完整的了解,做題自然游刃有余。"
平面向量(必修4第2章)的核心重點(diǎn):
① 向量的概念——全新的概念,初中從未接觸,能否真正理解是核心!
② 向量的運(yùn)算——兩種不同的乘法,各有各的用途,高考核心考點(diǎn)!
③ 向量的坐標(biāo)運(yùn)算——未來解決立體幾何問題的核心思想,對(duì)物理乃至大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)都有重要意義!
平面向量是高中生以前所沒接觸過的內(nèi)容,所以往往學(xué)生學(xué)習(xí)的時(shí)候,往往會(huì)因?yàn)槟吧贿m應(yīng)。事實(shí)上,平面向量有非常重要的意義,不光是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn),也是物理學(xué)科中的重要工具,更是將來大學(xué)線性代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)。學(xué)好平面向量這部分的內(nèi)容,對(duì)后面學(xué)習(xí)三角恒等變換、解析幾何、空間向量、立體幾何都會(huì)有重要的幫助。課程會(huì)強(qiáng)調(diào)真正的運(yùn)用平面向量的思維處理問題,而不是簡(jiǎn)單的當(dāng)作一個(gè)代數(shù)輔助手段學(xué)習(xí),更加深刻的認(rèn)識(shí)平面向量的本質(zhì)。
三角恒等變換(必修4第3章)的核心重點(diǎn):
① 16個(gè)核心公式,光記憶就是問題,到底誰是重點(diǎn),怎么記憶最快?
② 公式好不容易記住了,一做題就不知道該用誰,什么是核心思想?
③ 一個(gè)輔助角公式覆蓋高考各省三角函數(shù)大題,誰能如此變化萬千?
④ 從公式到思想、從知識(shí)到題型,南瓜數(shù)學(xué)課程一一詳解!
三角恒等變換是高考三角函數(shù)部分大題最重要的核心考點(diǎn)。對(duì)于學(xué)生而言,公式多記不住、關(guān)系復(fù)雜、不擅長(zhǎng)正確選擇和使用公式是主要的問題。課程將會(huì)從三角恒等變換的思想與方法細(xì)致展開,幫助學(xué)生正確認(rèn)識(shí)處理三角恒等變換的思路,從而正確的完成解題。尤其是里面用輔助角公式得到正弦型函數(shù)并分析函數(shù)性質(zhì)的環(huán)節(jié),是高考最熱門的考法,值得重點(diǎn)學(xué)習(xí)!同時(shí),課程會(huì)強(qiáng)調(diào)真正關(guān)注三角公式中體現(xiàn)的三角函數(shù)關(guān)系,從而清晰把握解題思路,處理三角恒等變換問題。
本課程為高一高二學(xué)生學(xué)習(xí)的同步課程,也可以作為學(xué)有余力學(xué)生提前學(xué)習(xí)的預(yù)習(xí)課程。課程會(huì)詳細(xì)介紹知識(shí)的來龍去脈、“前世今生”。通過深刻把握知識(shí)內(nèi)部之間的邏輯關(guān)系,讓學(xué)生有清晰的認(rèn)識(shí)。同時(shí)寓教于樂,把數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史貫穿課堂之中,讓學(xué)生學(xué)得輕松。
第1講:任意角與弧度制初步
第2講:弧度制與角度制
第3講:任意角三角函數(shù)
第4講:?jiǎn)挝粓A與三角函數(shù)線
第5講:同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式(一)
第6講:同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式(二)
第7講:誘導(dǎo)公式
第8講:正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)
第9講:余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)
第10講:正弦型函數(shù)的圖像與性質(zhì)
第11講:函數(shù)圖象的伸縮、平移變換
第12講:三角函數(shù)綜合練習(xí)
第13講:向量的基本概念
第14講:向量的運(yùn)算
第15講:向量的分解
第16講:向量的坐標(biāo)與坐標(biāo)運(yùn)算
第17講:向量的數(shù)量積
第18講:向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算
第19講:平面向量綜合練習(xí)
第20講:和差角公式(上)
第21講:和差角公式(下)
第22講:倍角公式和半角公式
第23講:輔助角公式
第24講:三角恒等變換綜合練習(xí)
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