【高中數(shù)學(xué)】24課時學(xué)完數(shù)學(xué)必修4

三角函數(shù)（必修4第1章）的核心重點：

① 任意角、弧度制下的三角函數(shù)定義——與初中不同的三角函數(shù)什么樣

② 同角三角函數(shù)基本關(guān)系式和誘導(dǎo)公式——十幾個公式如何清晰記憶

③ 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)——這是到目前為止，學(xué)過的最復(fù)雜的函數(shù)

④ 正弦型函數(shù)的圖象與性質(zhì)，函數(shù)圖象變換——必考點，必考點，真的是必考點

三角函數(shù)是高考必考大題之一，也是物理等其他學(xué)科的重要研究工具，是高中階段必須全面掌握而不丟分的一塊內(nèi)容。這部分內(nèi)容以公式多著稱，學(xué)生在做題的時候不是想不起來公式就是面對很多公式無從選擇。這個課程會幫助你梳理所有知識點的脈絡(luò)聯(lián)系，把握經(jīng)典題型的典型思路，從而對三角函數(shù)有完整的了解，做題自然游刃有余。"

平面向量（必修4第2章）的核心重點：

① 向量的概念——全新的概念，初中從未接觸，能否真正理解是核心！

② 向量的運算——兩種不同的乘法，各有各的用途，高考核心考點！

③ 向量的坐標(biāo)運算——未來解決立體幾何問題的核心思想，對物理乃至大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)都有重要意義！

平面向量是高中生以前所沒接觸過的內(nèi)容，所以往往學(xué)生學(xué)習(xí)的時候，往往會因為陌生而不適應(yīng)。事實上，平面向量有非常重要的意義，不光是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點，也是物理學(xué)科中的重要工具，更是將來大學(xué)線性代數(shù)的基礎(chǔ)知識。學(xué)好平面向量這部分的內(nèi)容，對后面學(xué)習(xí)三角恒等變換、解析幾何、空間向量、立體幾何都會有重要的幫助。課程會強調(diào)真正的運用平面向量的思維處理問題，而不是簡單的當(dāng)作一個代數(shù)輔助手段學(xué)習(xí)，更加深刻的認(rèn)識平面向量的本質(zhì)。

三角恒等變換（必修4第3章）的核心重點：

① 16個核心公式，光記憶就是問題，到底誰是重點，怎么記憶最快？

② 公式好不容易記住了，一做題就不知道該用誰，什么是核心思想？

③ 一個輔助角公式覆蓋高考各省三角函數(shù)大題，誰能如此變化萬千？

④ 從公式到思想、從知識到題型，南瓜數(shù)學(xué)課程一一詳解！

三角恒等變換是高考三角函數(shù)部分大題最重要的核心考點。對于學(xué)生而言，公式多記不住、關(guān)系復(fù)雜、不擅長正確選擇和使用公式是主要的問題。課程將會從三角恒等變換的思想與方法細(xì)致展開，幫助學(xué)生正確認(rèn)識處理三角恒等變換的思路，從而正確的完成解題。尤其是里面用輔助角公式得到正弦型函數(shù)并分析函數(shù)性質(zhì)的環(huán)節(jié)，是高考最熱門的考法，值得重點學(xué)習(xí)！同時，課程會強調(diào)真正關(guān)注三角公式中體現(xiàn)的三角函數(shù)關(guān)系，從而清晰把握解題思路，處理三角恒等變換問題。

本課程為高一高二學(xué)生學(xué)習(xí)的同步課程，也可以作為學(xué)有余力學(xué)生提前學(xué)習(xí)的預(yù)習(xí)課程。課程會詳細(xì)介紹知識的來龍去脈、“前世今生”。通過深刻把握知識內(nèi)部之間的邏輯關(guān)系，讓學(xué)生有清晰的認(rèn)識。同時寓教于樂，把數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史貫穿課堂之中，讓學(xué)生學(xué)得輕松。

第1講：任意角與弧度制初步

第2講：弧度制與角度制

第3講：任意角三角函數(shù)

第4講：單位圓與三角函數(shù)線

第5講：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式（一）

第6講：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式（二）

第7講：誘導(dǎo)公式

第8講：正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)

第9講：余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)

第10講：正弦型函數(shù)的圖像與性質(zhì)

第11講：函數(shù)圖象的伸縮、平移變換

第12講：三角函數(shù)綜合練習(xí)

第13講：向量的基本概念

第14講：向量的運算

第15講：向量的分解

第16講：向量的坐標(biāo)與坐標(biāo)運算

第17講：向量的數(shù)量積

第18講：向量數(shù)量積的坐標(biāo)運算

第19講：平面向量綜合練習(xí)

第20講：和差角公式（上）

第21講：和差角公式（下）

第22講：倍角公式和半角公式

第23講：輔助角公式

第24講：三角恒等變換綜合練習(xí)